Guía docente de Análisis Matemático (2TC1111)

Curso 2025/2026
Fecha de aprobación: 27/06/2025

Grado

Grado en Ingeniería de Tecnologías de Telecomunicación

Rama

Ingeniería y Arquitectura

Módulo

Materias Básicas

Materia

Matemáticas

Curso

1

Semestre

1

Créditos

6

Tipo

Troncal

Profesorado

Teórico

  • Sheldon Miriel Gil Dantas. Grupo: B
  • Rafael López Soriano. Grupos: A y C
  • Pedro Saavedra Ortiz. Grupo: B

Práctico

  • Sheldon Miriel Gil Dantas Grupos: 4 y 5
  • Rafael López Soriano Grupos: 1, 2, 3, 6 y 7

Tutorías

Sheldon Miriel Gil Dantas

Email
No hay tutorías asignadas para el curso académico.

Rafael López Soriano

Email
No hay tutorías asignadas para el curso académico.

Pedro Saavedra Ortiz

Email
No hay tutorías asignadas para el curso académico.

Prerrequisitos y/o Recomendaciones

Se recomienda tener cursadas las asignaturas de matemáticas de bachillerato.

Breve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Máster)

  • Cálculo diferencial e integral para funciones de una variable.
  • Cálculo diferencial e integral para funciones de varias variables.

Resultados del proceso de formación y de aprendizaje

Competencias

  • COM06. Capacidad de análisis y síntesis: Encontrar, analizar, criticar (razonamiento crítico), relacionar, estructurar y sintetizar información proveniente de diversas fuentes, así como integrar ideas y conocimientos.
  • COM07. Capacidad de organización y planificación, así como capacidad de gestión de la Información.
  • COM08. Capacidad de comunicación oral y escrita en el ámbito académico y profesional con especial énfasis, en la redacción de documentación técnica.
  • COM09. Capacidad para la resolución de problemas.
  • COM10. Capacidad de comunicación en lengua extranjera, particularmente en inglés.
  • COM11. Capacidad de trabajo en equipo.
  • COM12. Motivación por la calidad y la mejora continua, actuando con rigor, responsabilidad y ética profesional.
  • COM13. Capacidad para adaptarse a las tecnologías y a los futuros entornos actualizando las competencias profesionales.
  • COM14. Sensibilidad hacia temas medioambientales.
  • COM15. Respeto a los derechos fundamentales y de igualdad entre hombres y mujeres.
  • COM16. Capacidad para proyectar los conocimientos, habilidades y destrezas adquiridos para promover una sociedad basada en los valores de la libertad, la justicia, la igualdad y el pluralismo.
  • COM17. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadísticos y optimización.

Habilidades o Destrezas

  • HD03. Capacidad para el uso y aplicación de las TIC en el ámbito académico y profesional.
  • HD04. Capacidad para el aprendizaje autónomo así como iniciativa y espíritu emprendedor.
  • HD05. Capacidad para innovar y generar nuevas ideas.
  • HD16. Capacidad para tomar decisiones basadas en criterios objetivos (datos experimentales, científicos o de simulación disponibles) así como capacidad de argumentar y justificar lógicamente dichas decisiones, sabiendo aceptar otros puntos de vista.

Resultados de aprendizaje (Objetivos)

  • Conocer las propiedades algebraicas y de orden de los números reales operando con desigualdades y valores absolutos.
  • Conocer las propiedades y saber operar con números complejos
  • Conocer y aplicar los conceptos fundamentales relativos a sucesiones y series numéricas.
  • Conocer e identificar las principales funciones elementales y sus propiedades fundamentales.
  • Conocer el cálculo de límites, de derivadas e integrales de una función.
  • Estudiar extremos relativos de funciones y saberlos utilizar en el estudio y resolución de problemas sencillos de optimización.
  • Representar funciones y deducir propiedades de una función a partir de su gráfica.
  • Modelizar situaciones poco complejas, resolviéndolas con las herramientas del Cálculo. En particular, saber aplicar las integrales definidas a problemas geométricos y de otros campos.
  • Conocer y saber usar en situaciones elementales de modelización los conceptos y técnicas fundamentales del cálculo infinitesimal de funciones de una variable.
  • Conocer y saber manejar los conceptos básicos de las series de potencias y funciones analíticas.
  • Comprender el concepto de integral impropia.
  • Conocer y saber utilizar los resultados básicos del cálculo diferencial de varias variables; calcular derivadas parciales.
  • Conocer los teoremas y las técnicas básicas del estudio de extremos de funciones de varias variables y saberlos utilizar en el estudio y resolución de problemas sencillos.
  • Saber calcular integrales dobles y triples.

Programa de contenidos Teóricos y Prácticos

Teórico

  • Tema 1. Conceptos generales. La recta real. Funciones elementales. El plano complejo.
  • Tema 2. Límites y continuidad de funciones de una variable.
  • Tema 3. Derivabilidad de funciones de una variable. Extremos relativos y absolutos. Optimización. Fórmula de Taylor.
  • Tema 4: Integración. Área e integral. Cálculo de primitivas. Aplicaciones al cálculo de longitudes de curvas, áreas y volúmenes de sólidos de revolución.
  • Tema 5. Series de números reales. Criterios de convergencia. Series de potencias.
  • Tema 6: El espacio euclídeo. Funciones de varias variables. Continuidad. Derivadas parciales y direccionales. Gradiente. Derivadas de orden superior. Extremos relativos, condicionados y absolutos.
  • Tema 7: Integración de funciones de varias variables. Teorema de Fubini. Cambio de variable. Aplicaciones.

Práctico

  • Práctica 1. Conceptos generales.
  • Práctica 2. Límites y continuidad de funciones de una variable.
  • Práctica 3. Derivabilidad. Polinomio de Taylor. Extremos relativos y absolutos. Optimización.
  • Práctica 4. Integración. Aplicaciones.
  • Práctica 5: Series.
  • Práctica 6. El espacio euclídeo. Funciones de varias variables. Problemas de extremos relativos y condicionados.
  • Práctica 7. Integración de funciones de varias variables.

Bibliografía

Bibliografía fundamental

  • Stewart, Cálculo diferencial e integral, Internacional Thomson Editores, 1998.
  • Stewart, Cálculo multivariable, Internacional Thomson Editores, 1999.
  • J. Alaminos, C. Aparicio, J. Extremera, P. Muñoz y A. Villena. Cálculo. Ediciones ELectoLibris. (disponible en PRADO)

Bibliografía complementaria

  • Thomas-Finley, Cálculo (una variable), Addison-Wesley Longman, 1998
  • Thomas-Finley, Calculus con Geometría Analítica (2 volúmenes), Addison-Wesley Iberoamericana, 1987Ayres-Mendelson, Cálculo diferencial e integral.

El material necesario para el desarrollo de la asignatura, así como las relaciones de ejercicios, estará disponible en la plataforma PRADO.

Metodología docente

  • MD01. Lección magistral.
  • MD02. Actividades prácticas.
  • MD03. Seminarios.
  • MD04. Actividades no presenciales.
  • MD05. Tutorías académicas.

Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final)

Evaluación Ordinaria

Con carácter general, la asistencia a clase es voluntaria, sin que ello sea óbice para el sistema de evaluación descrito a continuación.

Los estudiantes podrán acogerse, con carácter voluntario, a un sistema de evaluación continua basado en los siguientes criterios:

  • Asistencia y participación activa en las sesiones de clases teóricas y prácticas.
  • Participación en las sesiones de tutoría individual o colectiva, tanto presencial como en línea.
  • Una o varias pruebas escritas de corta duración, de carácter teórico y práctico.

El resultado de este proceso de evaluación continua representará el 50% de la calificación final.

Para la valoración global de los conocimientos asimilados y de las competencias adquiridas por los estudiantes, se realizará una prueba final por escrito, de carácter obligatorio.

La calificación final se obtiene como el máximo entre:

- La media de la calificación obtenida en el proceso de evaluación continua y la calificación obtenida en la prueba final.

- La calificación obtenida en la prueba final.

Evaluación Extraordinaria

Constará de una única prueba final por escrito y presencial, de carácter obligatorio, con cuestiones teóricas y prácticas. Por tanto la puntuación obtenida en la prueba final representará el 100 % de la calificación final.

Evaluación única final

Aquellos estudiantes que siguiendo la Normativa de la UGR en los términos y plazos que en ella se exigen, se acojan a esta modalidad de evaluación, realizarán solamente la prueba final escrita y la puntuación obtenida en ella representará el 100 % de la calificación final.

Información adicional

Información de interés para estudiantado con discapacidad y/o Necesidades Específicas de Apoyo Educativo (NEAE): Gestión de servicios y apoyos (https://ve.ugr.es/servicios/atencion-social/estudiantes-con-discapacidad).